CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
dễ hay khó ?!
Hãy xem phần trình bày sau trước khi trả lời câu hỏi trên!

Kiến thức cơ bản
Một số ví dụ áp dụng công thức
Các dạng bài tập cơ bản

Bạn sẽ là ai sau bài học về
công thức biến đổi này ?
Thử xem nào! o^_^o
I/ Kiến thức cơ bản
1/ Công thức biến đổi tích thành tổng

Chúng ta có thể nhớ công thức như sau:
Cos nhân cos bằng một phần hai
tổng cos
Sin nhân sin bằng trừ một phần hai
hiệu cos
Sin nhân cos bằng một phần hai
tổng sin

Ví dụ 1: Tính
a/
b/
c/
2/ Công thức biến đổi tổng thành tích














Đơn giản hơn chúng ta có thể nhớ
công thức bằng các câu thơ sau:

Sin cộng sin bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin
Cos cộng cos bằng hai cos cos
Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Ví dụ 2: Tính
a/













b/
c/
c/
II/ Các dạng toán cơ bản
1/ Chứng minh các biểu thức nhờ giả thiết cho trước:
Ví dụ1: Cho
Chứng minh rằng:

Bài làm:
Ta có: M


Vì
Ta có: M


Vì
M




Ta lại có:

Suy ra
Bài tập áp dụng:
Bài1: Cho chứng minh rằng



Bài2: Cho chứng minh rằng




Bài3: Nếu tam giác ABC có
thì
2/ Chứng minh đẳng thức
Ví dụ2: chứng minh rằng

Bài làm:
Ta có:
Mà:

Vậy

Bài tập áp dụng:
Chứng minh:
1/

2/ (nếu )

3/

4/
3/ Chứng minh bất đẳng thức
Ví dụ 3: Chứng minh rằng


Bài làm:
Ta có:


Mà do và

Vậy


Bài tập áp dụng
Chứng minh rằng:
1/

2/ Với mọi tam giác ABC, ta luôn có: a/
b/
4/ Rút gọn biểu thức
Ví dụ 4: Đơn giản biểu thức sau


Bài làm:


Bài tập áp dụng:
Rút gọn các biểu thức sau
1/

2/

3/
5/ Tính giá trị biểu thức
Ví dụ 5:
Biết
Hãy tính theo m,n
Bài làm:



Suy ra


Bài tập áp dụng
Bài1: Cho
Tính theo p

Bài 2: Tính

6/ Chứng minh tam giác
Ví dụ 6: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thì ABC là tam

giác vuông
Bài làm:
Vì
Và
Bài tập áp dụng
Cho tam giác ABC:
1/ Nếu thì ABC là tam

giác vuông hoặc là tam giác cân
2/ Nếu thì ABC là tam giác vuông
3/ Nếu thì ABC là tam giác gì?
Chúc may mắn trong
kì kiểm tra sắp tới…